Question

定积分能为负数吗?

Answer 1

定积分,无论几重积分,都有可能为负.
出现负值的可能如下：
1、函数图像在x轴下方,或在xy平面的下方,从负方向积分到正方向；
2、即使函数图像在x轴上方,或在xy平面的上方,从正方向积分到负方向；
3、物理意义所决定,譬如：
位移为负；
减速运动时的速度增加量；
能量的减少；
计算的是负电荷的电量；
磁通量；
负功；
熵减少；
等等等等、等等等等.