Question

设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求？

Answer 1

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析

本试题主要是考查了随机变量的分布列的求解的运用。
（1）根据已知x的分布列，对应的得到2x+1的概率值，从而得到相应的分布列。
（2）先分析得到|X-1|的可能取值，然后得到对应的概率值，写出分布列。
解 由分布列的性质知：
0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，∴m=0.3.
首先列表为：

X
0
1
2
3
4

2X+1
1
3
5
7
9

|X-1|
1
0
1
2
3
从而由上表得两个分布列为：
（1）2X+1的分布列：

2X+1
1
3
5
7
9

P
0.2
0.1
0.1
0.3
0.3
（2）|X-1|的分布列：

|X-1|
0
1
2
3

P
0.1
0.3
0.3
0.3,2,设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求
设离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求：（Ⅰ）2X+1的分布列；
（Ⅱ）|X-1|的分布列.