设A是三阶实对称矩阵，A的秩为2且A 1 1 0
展开全部
解题思路：（I）是关于特征值特征向量求法，注意r（A）=2，所以A必有一个特征值为0；
（II）在（I）求得A的特征值与特征向量的前提下，直接利用其计算即可．
（I）由于A
11
00
−11＝
−11
00
11
所以A
1
0
−1＝
−1
0
1＝−1
点评：
本题考点： 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质；相似矩阵的性质．
考点点评： 本题关键是利用特征值，特征向量的定义以及实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交进行求解．
（II）在（I）求得A的特征值与特征向量的前提下，直接利用其计算即可．
（I）由于A
11
00
−11＝
−11
00
11
所以A
1
0
−1＝
−1
0
1＝−1
点评：
本题考点： 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质；相似矩阵的性质．
考点点评： 本题关键是利用特征值，特征向量的定义以及实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交进行求解．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
