Question

怎么求二重积分

Answer 1

把第二个积分中的t换为x，直接写下来，然后乘以x的导数（这儿就是乘以1）。

二重积分

二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

Answer 2

二重积分的计算方法有多种，其中最常用的是换元法和分层积分法。

1、换元法：

对于二重积分

∫∫f(x,y)dxdy

可以将其拆分为两个一重积分：

∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(u,v)dudv

其中u=u(x,y),v=v(x,y)是u、v两个变量的函数，满足u=u(x,y)、v=v(x,y)。

2、分层积分法：
对于二重积分

∫∫f(x,y)dxdy

可以把它分解为两个一重积分：

∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(x,y)dxdy+∫∫f(x,y)dydx

即先求x的积分，再求y的积分。

希望我的回答能帮您解决问题！