Question

一个三角形中较小的两个角和是66度,较大的两个角之和是148度,求三个角的度数

Answer 1

解：题中所涉三个角，分别用＜1，＜2，＜3来表示，根据题意可得，
式子（1）＜1+＜2=66度，
式子（2）＜2+＜3=148度
式子（2）+（1）得式子（3）
＜1+＜2+＜2+＜3=148+66=214度
利用三角形的三个内角和是180度，得式子（4）＜1+＜2+＜3=180度
式子（3）-（4）得，
＜2=214-180=34度，将＜2=34度，分别代入式子（1）和（2）可得，
＜1=66-34=32度，＜3=148-34=114度
答：三个角分别为32度，34度，114度。

Answer 2

两个数相加，
重复的是中间的角，
三个角和180度，
中间的148+66-180=34度。
最小的66-34=32度，
最大的148-34=114度。

Answer 3

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解:设三角形的三个角分别是

A，B，C，且A>B>C，

则由题意得:

B+C=66度……(1)

A+B=148度……(2)

(1)+(2)得:

A+2B+C=214度……(3)

又∵A+B+C=180度……(4)

(3)一(4)得:B=34度，

把B=34度代入(1)得:

34+C=66，C=32度，

把B=34度代入(2)得:

A+34=148度，A=114度。