复数的运算有哪些公式?

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2023-04-23 · 说的都是干货,快来关注
知道答主
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 设z1=a+bi,z2=c+di,复数的运算公式分为三类:

1、加减法运算:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。

2、乘法运算:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

3、除法运算:(c+di)(x+yi)=(a+bi)。

需要注意的是,乘法运算中其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,结果中i2=-1,把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

复数的运算律:

1、加法交换律:z1+z2=z2+z1。

2、乘法交换律:z1×z2=z2×z1。

3、加法结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

4、乘法结合律:(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)。

5、分配律:z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3。

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