Question

已知AB//DE,BF,EF分别平分<ABC与<CED,若<BCE=140度,示<BFE的度数

Answer 1

解：过点C作CP∥AB，则∠BCP=∠ABC，∠ECP=∠CED，
∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°；→两直线平行，内错角相等
又∵BE、EF分别平分∠ABC与∠CED，
∴∠ABF=1/2∠ABC，∠DEF=1/2∠DEC；
∴∠ABF+∠DEF=1/2（∠ABC+∠DEC）=70°，
过点F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠DEF，→两直线平行，内错角相等
∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠DEF=70°．→根据角平分线的性质

Answer 2

〈BFE=<FDE+<FED+<FBC+<FEC
由〈BFE+〈FBC+〈FEC+140=360
2〈BFE=220
〈BFE=110度