已知正实数a，b，c，d满足a+d=b+c且|a-d|＜|b-c|求证ad＞bc
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平方a+d=b+c，|a-d|＜|b-c|得到
a^2+2ad+d^2=b^2+2bc+c^2 (1)
a^2-2ad+d^2<b^2-2bc+c^2 (2)
式(1)乘上-1，然后加到(2)式，可得
-4ad<-4bc
所以 ad>bc
a^2+2ad+d^2=b^2+2bc+c^2 (1)
a^2-2ad+d^2<b^2-2bc+c^2 (2)
式(1)乘上-1，然后加到(2)式，可得
-4ad<-4bc
所以 ad>bc
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