Question

正余弦定理问题

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Answer 1

1、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
所以tanA+tanB=tan（A+B）*(1-tanA*tanB)
又因为tanA*tanB=6
tan的周期是pi(pi为圆周率)tanC=tan[pi-(A+B)]=tan（A+B)
所以 tanA+tanB=-5tanC=-5
解方程 tanA+tanB=-5 tanA*tanB=6 a>b
由tanA+tanB=5可得 tanB=-5-tanA
将tanB=-5-tanA
代入 tanA*tanB=6 得tanB=2
同理得 tanA=3

2、cotB=cosB/sinB cotC=cosC/sinC
cotB+cotC=cosB/sinB+cosC/sinC
通分得 cotB+cotC=[（cosB*sinA)+(cosA*sinB)]/sinB*sinC

3、(sinAcosB-sinBcosA)/(sinAcosB+sinBcosA)
分子分母同除以sinBcosA
得 (tanAtotB-1)/(tanAtotB+1)