Question

谁能帮我解决这道数学题啊，需要公式和解答过程。

1 1 1
-×4 + -×5。。。。。。+-×100
3 4 99
1 1 1
-×4 + -×5。。。。。。+-×100
3 4 99

Answer 1

你这个式子整理后是:
97+1/3+1/4+1/5+ … +1/99 吧！？

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数。
调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式, 只是得到它的近似公式(当n很大时):

1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)

欧拉近似地计算了r的值，约为0.577218。
这个数字就是后来称作的欧拉常数。
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式。
相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

所以，这个题没有公式，只有一步一步算！
建议你参考 百度百科--调和级数

http://baike.baidu.com/view/1179291.htm