Question

已知f（x）=x²,则f'[f(x)]=?

Answer 1

f（x）=x²
求 f'[f(x)]
f'(x)=2x
f'[f(x)]=2f(x)=2x²

若是求(f(f(x)))'
(f(f(x)))'=(f(x²))]=(x⁴)'=4x³

追问

这难道不是复合函数求导吗，谢谢

追答

这个f'[f(x)] 是复合函数
内含数u=f(x)=x²外函数y= f'(u)=2u

这个 (f(f(x)))'可按复合函数求导
f'(f(x))*f'(x)
=2f(x)*2x
=2x²*2x
=4x³

追问

老师，这两个有什么区别

麻烦了

追答

f'(x³)是将f'(x)中的x换成x³

[f(x³)]'是f(x³)的导数;

追问

哦，明白了，谢谢老师，

请问老师是哪个大学教授啊

追答

OL

追问

不懂

请问怎么变得

追答

那个是个常数记为A，
原函数为Ax
ʃ(0,1)Adx=Ax|(0,1)=A-0=A

追问

∫(0,1)f(x)记为常数A吗？谢谢

追答

是的

追问

正切函数的反函数的当x→∞时的极限唯一吗？不是正负二分之派吗？谢谢

追答

你自己2已经回答了