Question

已知△acb和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，D为AB边上一点求证:△ac

已知△acb和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，D为AB边上一点求证:△ace≌△bcd，AD²+BD²=DE²

Answer 1

(1):
∵∠ACB=∠ECD=90;
∠DCB=∠ACB-∠ACD;
∠ACE=∠ECD-∠ACE;
∴∠DCB=∠ACE;
△ACB和△ECD都是等腰直角三角形；
∴CB=CA;CD=CE;
∴△ACE全等△BCD(SAS);
(2);
∵△ACE全等△BCD(SAS);
∴∠CAE=∠DBC=45°；BD=AE;
∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°；
DE^2=AD^2+AE^2
∴AD^2+DB^2=DE^2

追答

这个题目我十年前也碰到过，哈哈。
宝贝~~如果有帮到您，请给予采纳和好评，如果还有新问题，请重新提问哦，谢谢拉#^_^#祝您学习快乐。