如图,已知∠1+∠2=180°,BC平分∠DBE,DA平分∠BDF,求证∠A=∠C

非暧昧不可
2014-02-26 · TA获得超过670个赞
知道小有建树答主
回答量:183
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证明:
∵∠1+∠2=180, ∠CDB+∠2=180
∴∠1=∠CDB
∴CD∥AB
∴∠CBE=∠C,∠ADF=∠A,∠DBE=∠BDF
∵DA平分∠BDF
∴∠BDF=2∠A
∴∠DBE=2∠A
∵∠A=∠C
∴∠DBE=2∠C
∴∠DBC=∠DBE-∠CBE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DBC=∠CBE
∴BC平分∠DBE
追问
e..看题目,,不是求这个,是求∠A=∠C
追答
步骤里前几步可以推论出哦
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皮皮鬼0001
2014-02-26 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
采纳数:38061 获赞数:137596

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证明
由∠1+∠2=180°
即∠2=180°-∠1
又由∠DBE=180°-∠1
故∠2=∠DBE
故AE//FC
所以∠EBD=∠FDB
又由BC平分∠DBE,DA平分∠BDF
故∠CBD=∠ADB
所以AD//BC
故∠A=∠EBC
又由AE//FC
故∠EBC=∠C

∠A=∠C
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