如图,已知∠1+∠2=180°,BC平分∠DBE,DA平分∠BDF,求证∠A=∠C
2个回答
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证明:
∵∠1+∠2=180, ∠CDB+∠2=180
∴∠1=∠CDB
∴CD∥AB
∴∠CBE=∠C,∠ADF=∠A,∠DBE=∠BDF
∵DA平分∠BDF
∴∠BDF=2∠A
∴∠DBE=2∠A
∵∠A=∠C
∴∠DBE=2∠C
∴∠DBC=∠DBE-∠CBE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DBC=∠CBE
∴BC平分∠DBE
∵∠1+∠2=180, ∠CDB+∠2=180
∴∠1=∠CDB
∴CD∥AB
∴∠CBE=∠C,∠ADF=∠A,∠DBE=∠BDF
∵DA平分∠BDF
∴∠BDF=2∠A
∴∠DBE=2∠A
∵∠A=∠C
∴∠DBE=2∠C
∴∠DBC=∠DBE-∠CBE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DBC=∠CBE
∴BC平分∠DBE
追问
e..看题目,,不是求这个,是求∠A=∠C
追答
步骤里前几步可以推论出哦
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