Question

求使方程组x+y=m+2,4x+5y=6m+3的解，x,y都是正数的m的取值范围？

Answer 1

x+y=m+2 (1)
4x+5y=6m+3 (2)
(1)×5-(2)
5x-4x=5m+10-6m-3
x=-m+7>0
m<7

y=m+2-x>0
x<m+2
则-m+7<m+2
m>5/2
所以
5/2<m<7

Answer 2

{X+Y=M+2, ①
4X+5Y=6M+3 ②
①*4得4X+4Y=4M+8③
②-③得Y=2M-5
2M-5>0
M>5/2
把Y=2M-5代入①
2M-5+X=M+2
X=-M+7
-M+7>0
M<7
所以5/2<M<7

Answer 3

x+y=m+2
①
4x+5y=6m+3
②
①、②联立解方程组：
X＝7－m
；Y=2m-5。
依题意：
7－m＞0，2m-5＞0.
由7－m＞0，得m＜7
；
由2m-5＞0，得m＞2/5
；
所以：2/5＜m＜7.