已知x/(x²+x-1)=1/9,求x²/(x^4+x²+1)的值
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因为x/(x²+x-1)=1/9
所以(x²+x-1)/x=9
即x-(1/x)+1=9
所以x-(1/x)=8
那么[x-(1/x)]²=64
展开，得：x²-2+(1/x²)=64
所以x²+(1/x)²=66
所以x²/(x^4+x²+1)=1/[x²+(1/x²)+1]=1/67
所以(x²+x-1)/x=9
即x-(1/x)+1=9
所以x-(1/x)=8
那么[x-(1/x)]²=64
展开，得：x²-2+(1/x²)=64
所以x²+(1/x)²=66
所以x²/(x^4+x²+1)=1/[x²+(1/x²)+1]=1/67
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