Question

如图，现在要从图中的A点走到B点，如果每个点最多只能经过一次，那么一共有多少种不同的走法

如图，现在要从图中的A点走到B点，如果每个点最多只能经过一次，那么一共有多少种不同的走法？

Answer 1

如图，设长方体的另一个顶点是H，
（1）首先从图中的A点走到C点，然后再走到B点的走法有6种：
A→C→F→B，
A→C→H→B，
A→C→F→E→G→B，
A→C→H→D→G→B，
A→C→F→E→G→D→H→B，
A→C→H→D→G→E→F→B；
（2）首先从图中的A点走到D点，然后再走到B点的走法有6种：
A→D→G→B，
A→D→H→B，
A→D→G→E→F→B，
A→D→H→C→F→B，
A→D→G→E→F→C→H→B，
A→D→H→C→F→E→G→B；
（3）首先从图中的A点走到E点，然后再走到B点的走法有6种：
A→E→G→B，
A→E→F→B，
A→E→F→C→H→B，
A→E→G→D→H→B，
A→E→G→D→H→C→F→B，
A→E→F→C→H→D→G→B；
综上，可得不同的走法一共有：
6×3=18（种）．
答：一共有18种不同的走法．