Question

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10、BD=8、AB=m，那么m的取值范围是（　　）A．

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10、BD=8、AB=m，那么m的取值范围是（　　）A．1＜m＜9B．2＜m＜18C．8＜m＜10D．4＜m＜5

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC=

1

2

×10=5，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

×8=4，
∵OA-OB＜AB＜OA+OB，
∴5-4＜m＜5+4，
∴m的取值范围是：1＜m＜9．
故选A．