Question

在物理学中，无论何时等式成立，方程的两边应该具有相同的量纲，利用量纲分析有时不用具体求解问题就可以

在物理学中，无论何时等式成立，方程的两边应该具有相同的量纲，利用量纲分析有时不用具体求解问题就可以分析导出物理关系．例如，求一个物体在重力加速度g的影响下从高度h下落所需的时间，我们只需要构造一个表示时间的量，利用g和h，唯一可行的方法是T=a（hg） 12，其中a是一个尚不确定的系数，它是无量纲的，无量纲系数是不重要的，我们不必写出．通常，一个物理量的量纲表达为四个基本量：M（质量），L（长度）T（时间）K（温度）的量纲．任意物理量x的量纲被记为[x]．如速度v、动能Ek的量纲可分别表示为[v]=LT-1，[Ek]=ML2T-2．根据以上描述，以质量、长度、时间和温度的量纲来表示普朗克常数h，其形式应为（　　）A．[h]=ML2T -1B．[h]=ML2T -2C．[h]=ML2TD．[h]=ML2T2

Answer 1

一份能量子等于hγ，即E=hγhv，
h=

E

γ

E的单位是J，γ的单位是Hz，
根据1J=1N?m=1kg?（m/s²）?m
1Hz=1s^-1
一个物理量的量纲表达为四个基本量：M（质量），L（长度）T（时间）K（温度）的量纲．
所以h的单位等同于1kg?（m²/s¹），即[h]=ML²T ^-1，
故选：A．