Question

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

Answer 1

（Ⅰ）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f 4 =1-（0.025+0.015*2+0.01+0.005）*10=0.3 （Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽样学生成绩的合格率是75% 利用组中值估算抽样学生的平均分45?f 1 +55?f 2 +65?f 3 +75?f 4 +85?f 5 +95?f 6 =45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71 估计这次考试的平均分是71．