求大神啊!
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a<0时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:-a
a>0时,令点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为m,则:x²+(y-a)²=m²与曲线x²=4y相切,
4y+(y-a)²=m²,y²+(4-2a)y +(a²-m²) = 0
△=(4-2a)²-4(a²-m²) = 0,得:m=2√(a-1),而a-1>0
所以a>1时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:2√(a-1)
0≤a≤1时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:a
综上:a<0时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:-a
0≤a≤1时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:a
a>1时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:2√(a-1)
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4y+(y-a)²=m²,y²+(4-2a)y +(a²-m²) = 0
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0≤a≤1时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:a
综上:a<0时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:-a
0≤a≤1时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:a
a>1时,点(0,a)到曲线x²=4y的最近距离为:2√(a-1)
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