如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB，交BC于点E，PF平行AC
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB，交BC于点E，PF平行AC，交BC于点F。求证：点D到PE和PF的距离相等。...
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行AB，交BC于点E，PF平行AC，交BC于点F。求证：点D到PE和PF的距离相等。
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∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵PE‖AB，PF‖AC
所以∠EPD=∠BAD，∠FPD=∠DAC
∴∠EPD=∠FPD
所以d到pe的距离于d到pf的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴∠BAD=∠DAC
∵PE‖AB，PF‖AC
所以∠EPD=∠BAD，∠FPD=∠DAC
∴∠EPD=∠FPD
所以d到pe的距离于d到pf的距离相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
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