Question

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。 （

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。 （1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= （ ），∠3= （ ） （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= （ ），若∠1=40°，则∠3= （ ） （3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= （ ）时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。

Answer 1

（1）100° ；90°；
（2）90° ；90°；
（3）90°
理由：因为∠ 3=90°
所以∠ 4+∠ 5=90°
又由题意知∠ 1=∠ 4，∠ 5=∠ 6
所以∠ 2+∠ 7=180° -(∠ 5+∠ 6)+180°-（∠ 1+∠ 4）
=360°- 2∠ 4-2∠ 5
=360°- 2(∠ 4+∠ 5)
  =180°
由同旁内角互补两直线平行可知： m ∥ n