现有5名男生，4名女生（所有问题均用数字作答，否则视为无效答案）（1）若9名学生排成一排，请回答下列问
现有5名男生，4名女生（所有问题均用数字作答，否则视为无效答案）（1）若9名学生排成一排，请回答下列问题：①要求女生必修站在一起，有多少种不同的排法？②若4名女生互不相邻...
现有5名男生，4名女生（所有问题均用数字作答，否则视为无效答案）（1）若9名学生排成一排，请回答下列问题：①要求女生必修站在一起，有多少种不同的排法？②若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？③若男生甲不站排头，女生乙不站排尾，有多少种不同的排法？④若9名学生身高互不相同，最高的站中间，从中间向两边看身高依次降低，有多少种不同的站法？（2）若从9名学生中任选3人，请回答下列问题：⑤其中既有男生又有女生，有多少种不同的选法？⑥其中有1名女生，2名男生，分别参加3项不同的义务工作，共有多少种不同的分工方法？
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（1）①把4个女生捆绑在一起，看成一个整体，方法有
种，再把它和另外5名男生进行排列，方法有
种，
根据分步计数原理可得，不同的排列方法共有
?
=17280种．
②先把5名男生排列，方法有
种，再把4个女生插入4个男生形成的6个空中，方法有
种，
根据分步计数原理，求得不同的排列方法共有
?
=43200种．
③若男生甲站排尾，则不同的方法数有
种，若男生甲不在排尾，则有
?
?
种不同的方法，
根据分类计数原理，不同的排列方法共有
+
?
?
=40320+5040=45360 种
④最高的站中间，从中间向两边看身高依次降低，则把最高的排在正中间，从剩余的人中，任意选出4人，按要求的顺序排在最高者的左边，
方法有
；剩下的4个人按要求的顺序排在最高者的右边，方法有
种，根据分步计数原理可得，共有
?
=70种方法．
（2）⑤若从9名学生中任选3人，若其中2个男生一名女生，则有
?
| A | 4 4 |
| A | 6 6 |
根据分步计数原理可得，不同的排列方法共有
| A | 4 4 |
| A | 6 6 |
②先把5名男生排列，方法有
| A | 5 5 |
| A | 4 6 |
根据分步计数原理，求得不同的排列方法共有
| A | 5 5 |
| A | 4 6 |
③若男生甲站排尾，则不同的方法数有
| A | 8 8 |
| C | 1 7 |
| C | 1 7 |
| A | 7 7 |
根据分类计数原理，不同的排列方法共有
| A | 8 8 |
| C | 1 7 |
| C | 1 7 |
| A | 7 7 |
④最高的站中间，从中间向两边看身高依次降低，则把最高的排在正中间，从剩余的人中，任意选出4人，按要求的顺序排在最高者的左边，
方法有
| C | 4 8 |
| C | 4 4 |
| C | 4 8 |
| C | 4 4 |
（2）⑤若从9名学生中任选3人，若其中2个男生一名女生，则有
| C | 2 5 |
