求下列函数的值域
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1、设sinX=A,(-1≤A≤1),A≠-1/3,
3YA+2Y=3A+1,
(3Y-3)A=(1-2Y),
当Y=1时,方程不成立,当Y≠1时,
A=(1-2Y)/(3Y-3),
-1≤(1-2Y)/(3Y-3)≤1。
解得:Y≤4/5或Y≥2。
2、设sinX=A,(-1≤A≤1),
(2Y+YA)^2=3(1-A^2),
(Y^2+3)A^2+4Y^2A+4Y^2-3=0,
Δ=16Y^4-4(Y^2+3)(4Y^2-3)
=-36Y^2+36≥0,
得Y^2≤1,
-1≤Y≤1。
3YA+2Y=3A+1,
(3Y-3)A=(1-2Y),
当Y=1时,方程不成立,当Y≠1时,
A=(1-2Y)/(3Y-3),
-1≤(1-2Y)/(3Y-3)≤1。
解得:Y≤4/5或Y≥2。
2、设sinX=A,(-1≤A≤1),
(2Y+YA)^2=3(1-A^2),
(Y^2+3)A^2+4Y^2A+4Y^2-3=0,
Δ=16Y^4-4(Y^2+3)(4Y^2-3)
=-36Y^2+36≥0,
得Y^2≤1,
-1≤Y≤1。
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