Question

用如图所示的滑轮组匀速提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N、上升速度是0.4m/s，拉力F的功率是180W（

用如图所示的滑轮组匀速提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N、上升速度是0.4m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）．求：（1）滑轮组的机械效率η．（2）货物上升4m过程中，克服摩擦力做的功．

Answer 1

（1）∵承担物重的绳子段数是3，
∴手拉绳子的速度为v₂=3v₁=3×0.4m/s=1.2m/s
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴作用在绳子自由端的拉力为F=

P

v2

=

180W

1.2m/s

=150N
滑轮组的机械效率：η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

=

360N

150N×3

×100%=80%
（2）∵承担物重的绳子段数是3
∴货物上升4m，绳子自由端拉下的长度为s=3h=3×4m=12m，
拉力做的总功为W_总=Fs=150N×12m=1800J，
滑轮组克服物重、动滑轮重做的功为W_G=Gh=（360N+30N）×4m=1560J，
∴滑轮组克服摩擦力做的功为W_f=W_总-W_G=1800J-1560J=240J．
答：（1）滑轮组的机械效率η为80%；（2）货物上升4m过程中，克服摩擦力做的功为240J．