Question

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为______；若∠

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为______；若∠P=40°，则∠DOE=______．

Answer 1

∵PA、PB、DE是⊙O的切线，
∴DA=DC，EC=EB，
∴△PDE的周长=PD+DC+EC+PE=PA+PB=2PA=16cm．
连接OA、OB、OD、OE、OC，

则∠AOB=180°-∠P=140°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠BOC=70°．
故答案为：16cm、70°．