Question

有时候解一元一次分式不等式（分子分母都含未知数），可不可以交叉相乘求解？

有时老师和同学解一元一次分式不等式时，没有按照常规步骤（移项，通分，分式变乘式）来解，而好像是用直接交叉相乘（左边分子乘右边分母，左边分母乘右边分子，从而得到一个不等号两边是乘式的不等式来进行求解）的方法。请问到底有没有这种运算技巧？如果有，请问这种运算技巧是怎样的？

Answer 1

去分母方法解答，实际是化为解不等式组，
讨论解答，化为两个不等式组：
当分母大于0时，直接去分母，
当分母小于0时，不等号改变，
分别解两个不等式组，再取其解集的并集。