Question

甲、乙、丙三人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算：（

甲、乙、丙三人各进行一次射击，如果甲、乙两人击中目标的概率都为0.8，丙击中目标的概率为0.6，计算：（1）三人都击中目标的概率； （2）至少有两人击中目标的概率；（3）其中恰有一人击中目标的概率．

Answer 1

（1）记A表示“甲射击一次击中目标”，B表示“乙射击一次击中目标”，C表示“丙射击一次击中目标”， 那么“三人都击中目标”的概率为P=P（A?B?C）=P（A）P（B）P（C）=0.8 2 ?0.6=0.384．（2）“至少有两人击中目标”包括“三个人中恰有2人击中目标”和“三人都击中目标” ∴“至少有两人击中目标”的概率P=P（A?B? . C ）+P（ . A ?B?C）+P（A? . B ?C）+P（A?B?C）=0.8 2 ×（1-0.6）+（1-0.8）×0.8×0.6×2+0.384=0.832 （3）“三个人中恰有1人击中目标”的对立事件包括“至少两人击中目标”和“三个都未击中目标” 故三个人中恰有1人击中目标”的概率为P=1-0.832-P（ . A ? . B ? . C ）=1-0.832-（1-0.8） 2 （1-0.6）=0.152