a，b，c是三角形三边，且a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c，判断三角形的形状
a，b，c是三角形三边，且a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c，判断三角形的形状，求大神解答，采纳！...
a，b，c是三角形三边，且a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c，判断三角形的形状，求大神解答，采纳！
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此题不要等式形式所蒙蔽.其实将右边算式移到左边配平方,得到
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0.就得到三角形三边长度分别为6,8,和10.根据勾股定理,这是个直角三角形.
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0.就得到三角形三边长度分别为6,8,和10.根据勾股定理,这是个直角三角形.
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解：移项配方，得： (a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0,
于是a=6,b=8,c=10
于是a^2+b^2=c^2
即ABC是直角三角形
于是a=6,b=8,c=10
于是a^2+b^2=c^2
即ABC是直角三角形
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