已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=Sn+n+5(n属于N*),证明数列{an+1}是等比数列. 5
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∵a（n+1）=S(n+1)-Sn=Sn+n+5
∴a(n+1)=Sn+n+5
即Sn=a(n+1)-n-5
∴Sn-S(n-1)=an=a(n+1)-n-5-an+n+5
2an=a(n+1)
a(n+1)/an=2
∵a（n+1）=S(n+1)-Sn=Sn+n+5
∴a(n+1)=Sn+n+5
即Sn=a(n+1)-n-5
∴Sn-S(n-1)=an=a(n+1)-n-5-an+n+5
2an=a(n+1)
a(n+1)/an=2
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