关于二重积分对称性定理。如果区域即关于x轴对称又关于y轴对称应该如何判别啊?!求高手详细回答 30

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xlp0417
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知道大有可为答主
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如培侍果区域关于x轴y轴都对称,那么
(1)f(-x,y)=-f(x,绝团y)
或者
f(x,-y)=-f(x,y)成立,
则∫∫(D)f(x,配宏吵y)dxdy=0

(2)f(-x,y)=f(x,-y)=f(x,y)成立,

∫∫(D)f(x,y)dxdy
=4∫∫(D1)f(x,y)dxdy

其中,D1是D在第一象限的部分
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追问
为什么d1是第一象限啊
还有书上为什么说d1是d的上半平面部分?
东莞大凡
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