Question

数学3题了

Answer 1

连结AM
∵∠BAC=90º，AB=AC (已知)
∴△ABC是等腰直角三角形 (等腰直角三角形的定义)
∵M是BC的中点 (已知)
∴AM=CM，∠MAC=∠ACB=45º (等腰直角三角形的性质)
∵E在AC的延长线上 (已知)
∴∠MCE=180º-∠ACB=180º-45º
=135º (平角的意义)
∵D在BA的延长线上 且∠BAC=90º (已知)
∴∠CAD=180º-∠BAC=180º-90º
=90º (平角的意义)
∴∠MAD=∠CAD+∠MAC=90º+45º
=135º (等式的性质)
∴∠MCE=∠MAD (等量代换)
在△MCE和MAD中：
AM=CM (已证)
∠MCE=∠MAD (已证)
AD=CE (已知)
∴△MCE≌△MAD (SAS)
∴MD=MC (全等三角形的对应边相等)

Answer 2

延长EM与BD交于点F

追答

错了，连接AM