第4题麻烦帮忙解答一下
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4.
(1)
x²+1恒≥1>0，x取任意实数，函数f(x)表达式恒有意义
函数f(x)的定义域为R，关于原点对称
f(-x)=√[(-x)²+1]=√(x²+1)=f(x)
函数是偶函数
(2)
f'(x)=½(x²+1)'/√(x²+1)=½·2x/√(x²+1)=x/√(x²+1)
x>0，又√(x²+1)恒>0
f'(x)>0
函数f(x)在(0，+∞)上为增函数。
(1)
x²+1恒≥1>0，x取任意实数，函数f(x)表达式恒有意义
函数f(x)的定义域为R，关于原点对称
f(-x)=√[(-x)²+1]=√(x²+1)=f(x)
函数是偶函数
(2)
f'(x)=½(x²+1)'/√(x²+1)=½·2x/√(x²+1)=x/√(x²+1)
x>0，又√(x²+1)恒>0
f'(x)>0
函数f(x)在(0，+∞)上为增函数。
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