Question

极坐标方程的一些问题，望高手解答

〔一〕在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程
~~~(1) 过点(2 , π/3) 并且和极轴垂直的直线
~~~(2) 圆心在A (1 , π/4 ) 半径为1的圆
~~~(3)圆心在(a , 3π/2) 半径为a的圆

以上希望有个解答，并附上答案

还有一些猜测曲线题，
(1) p = 5 (2) 角度 = 5π/6 (P为R) (3)P = 2sin(角度)

以上只需讲是表示什麼曲线就可,谢谢大家

Answer 1

解答过程有点复杂，这里不方便作图，将就着点吧
（1）设直线上的点为（p，a),则根据三角函数关系得出psin(π/2-a)=1
化简得pcosa=1,答案就是pcosa=1
（2）设圆上的点为（p，a），则有p/2=cos(a- π/4)
化简得到答案为p-2cos(a- π/4)=0
(3)同样的 设圆上的点为（p，a），则有(p/2)/a=cos(a-3π/2)
化简得到答案为p+2asina=0

（1）在直角坐标系中圆心为（0，0）半径为5的圆
（2）直角坐标系中过原点，斜率k=负三分之根号三
（3）在直角坐标系中，圆心为（0，1）半径为1的圆