Question

求17题第二小题

Answer 1

如图

追问

刚刚我也算得这个

不过不敢相信

Answer 2

由（1）知sinA=2sinB/3，cosA=√(1-sin²A)=√(1-4sin²B/9)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=sinB(2cosB/3+cosA)=sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))，
所以2sinB/3+3sin(A+B)=3sinB，
2sinB/3+3sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))=3sinB，
9(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))=7，

6√(1-sin²B)+9√(1-4sin²B/9)=7，

9√(1-4sin²B/9)=7-6√(1-sin²B)，
81-36sin²B=49-84√(1-sin²B)+36-36sin²B，
21√(1-sin²B)=1，

21-21sin²B=1，sin²B=20/21，sinB=√(20/21)
sinC=sin(A+B)=sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))，

sinC=√(20/21)(2√(1/21)/3+√(1-80/189))=(4√5+2√505)/63。