Question

这答案是不是印错了

这答案是不是印错了求出的x大等于-2/5 小于-1 怎么最后的总结是-2/5，+∞ 本子上的是我自己写的 我想知道我和答案的差距在哪啊 是他错了还是我错了

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Answer 1

答案没错，当-3＜x＜-1时，-（x+1）-（x+3）≤1，-2x≤5，x≥-5/2，根据假设条件范围-3＜x＜-1，取-5/2≤x＜-1，写成集合就是[-5/2，-1）（这个是设定条件，没有错）
当x≥-1时，（x+1）-（x+3）=x+1-x-3=-2≤1恒成立，则x≥-1（即[-1，+∞)）也属于该不等式的解集范围。
两个集合并一起就是解集了，也就是答案里面的[-5/2，+∞)。

追问

出题人套路真深

Answer 2

当x≥-1时
x+1-x-3≤1
-2≤1
应该是恒成立，不是不成立
所以此时的解集为x≥-1

追问

x直接被抵消了 等于是∅ 怎么还成立呢

追答

无论x取什么数，都成立呀。这不是空集呀。
x+1-x-3＞1 -2>1 这样的情况才是空集

追问

原来如此

Answer 3

因为答案给的当x≥-1时不等式是成立的，而你的答案是不成立，没能求到[-5/2，+∞）的并集