Question

1, 2/5,1/5,2/17,1/13,……第8个数是( ),第n个数用含有字母的式子表示( )

1, 2/5,1/5,2/17,1/13,……第8个数是( ),第n个数用含有字母的式子表示( )

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 2

1. 1，2/5 , 1/5 , 2/17 , 1/13 , . . . ,

2. 2/2 , 2/5 , 2/10 , 2/17 , 2/26 , . . . ,

3. 2/(1²+1) , 2/(2²+1) , 2/(3²+1) , 2/(4²+1) , 2/(5²+1) , . . . . ,

4. 第八个数为：2/(8²+1)=2/65

5. n通项为：an = 2/(n²+1)

6. 通项解法：分母设为二次函数：An²+Bn+C , 利用前5项分母数据，解出：A=C=1，B=0.