圆的面积公式是什么

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百度网友9fd5cf7
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S=π×(r^2)

圆的半径:r

直径:d

圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值

圆面积:S=πr²; S=π(d/2)²

半圆的面积:S半圆=(πr^2;)/2

圆环面积: S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)

圆的周长:C=2πr或c=πd

半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr

圆面积公式

把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。

圆周长公式

圆周长(C):圆的直径(d),那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C),C=πd。而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。

扩展资料

约翰尼斯·开普勒是德国天文学家,他发现了行星运动的三大定律,三大定律可分别描述为:所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行;在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等;行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。

这三大定律最终使他赢得了"天空立法者"的美名。为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据,同时他对光学、数学也做出了重要的贡献,他是现代实验光学的奠基人。

开普勒当过数学老师,他对求面积的问题非常感兴趣,曾进行过深入的研究。他想,古代数学家用分割的方法去求圆面积,所得到的结果都是近似值。

为了提高近似程度,他们不断地增加分割的次数。但是,不管分割多少次,几千几万次,只要是有限次,所求出来的总是圆面积的近似值。要想求出圆面积的精确值,必须分割无穷多次,把圆分成无穷多等分才行。

开普勒也仿照切西瓜的方法,把圆分割成许多小扇形;不同的是,他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。 圆面积等于无穷多个小扇形面积的和,所以 在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有 这就是我们所熟悉的圆面积公式。

开普勒运用无穷分割法,求出了许多图形的面积。1615年,他将自己创造的这种求圆面积的新方法,发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。

开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形,并果敢地断言:无穷小的扇形面积,和它对应的无穷小的三角形面积相等。他在前人求圆面积的基础上,向前迈出了重要的一步。

《葡萄酒桶的立体几何》一书,很快在欧洲流传开了。数学家们高度评价开普勒的工作,称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。

参考资料:圆面积的百度百科

秋狸_
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2019-11-15 · 醉心答题,欢迎关注
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S=πr²(r—半径,d—直径,π—圆周率)。

把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以π。即圆的面积=半径×半径×圆周率。

圆的性质

1、圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

2、在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

3、如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

扩展资料

圆环面积求法:

1、圆环面积S=外圆面积-内圆面积=圆周率×(大半径平方-小半径平方)=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。

2、圆环面积S=π[(R-r)×(R+r)]。

R=大圆半径,r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径。

圆环相当于一个空心的圆,空心圆拥有一个小半径(r),整个圆有一个大半径(R),整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。

生活中的例子有空心钢管,甜甜圈,指环等,截取圆环一部分的叫扇环。

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之学属0U
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2019-10-24 · 说的都是干货,快来关注
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由天蓝0HW
2020-09-20 · TA获得超过4107个赞
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圆的面积为圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。

拓展

圆的半径:r

直径:d

圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值

圆面积:  或 

半圆的面积:S半圆=(πr2)÷2

圆环面积: S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径,r为小圆半径)

圆的周长:  或 

半圆的周长:  或者 

参考

百度百科-圆面积公式



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hlywan
2018-07-30 · 知道合伙人教育行家
hlywan
知道合伙人教育行家
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发表省级论文10篇 参与国家级课题一个 参与校级课题若干

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一个圆的圆心到圆上许多点做许多半径,利用这些半径将圆分成偶数等份,分的份数越多,圆展开后拼在一起越近似长方形.长方形的长=圆的周长的一半=2πr/2=πr;长方形的宽=圆的半径=r.长方形面积=长*宽=a(长方形的长)b(长方形的宽),长方形面积=圆形面积.也就是说圆的面积公式是:
S(面积)圆=长方形面积
=ab
=πr*r
=πr^2(^2意为……的2次方)
推倒过来就是:
S圆=πr^2
我是初中学生,小学知识有些忘了,上述完全是个人理解,未必准确.
下面是我从别的地方粘过来的,给你做参考:
圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的,是把圆平分成若干偶数等分,得到若干个小扇形,分的份数越多,这些小扇形就越接近三角形,扇形的半径就越接近三角形的高,把这些小平分两部分进行对拼,就拼成了一个长方形,就拼成了长是C/2=πr,宽是r的长方形,这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即:π(一般取常数3.14)乘以半径的平方
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