Question

0=9a+3b+c 0=a-b+c 9=4a+2b+c 怎么解类似这样的方程组，解的关键是什么

Answer 1

随便选择其中一个，比如第一个，改写成用另外两个字母表示第三个的方式：c = -9a-3b
然后带入另外两个方程，就可以消去一个未知数，变成二元一次方程组。
再用同样的方法，还可以消去一个未知数。最后变成一元一次方程，解出来即可。
然后带回上一步的二元一次方程组，得到第二个未知数。
最后带回原方程，三个未知数就都解出来了。

这是最简单粗暴的代入法，也最好理解。

追问

谢谢

Answer 2

把三个未知数变成一个未知数
根据0=a-b+c可知b=a+c
代入9=4a+2b+c可知c=3-2a
根据前两条代入0=9a+3b+c，得出0=9a+2(a+3-2a)+(3-2a)
所以a=-3,b=6,c=9

Answer 3

0=9a+3b+c（1）
0=a-b+c（2）
9=4a+2b+c （3）
（1）-（2）消去c
（3）-（2）消去c
这样以后就新组成一个两元一次方程组，就可解了。

Answer 4

用高斯消元法。先通过初等行变换化简成阶梯形矩阵，然后进一步化简成简化行阶梯形矩阵。
具体的步骤你直接搜索“高斯消元法”就行了。
如果想更加深入了解可以去看看 David C.Lay 写的 Linear Algebra and Its Applications（线性代数及其应用），里面除了基本概念还讲了一些计算技巧方面的东西。不过此书的中文译本翻译得很烂。

Answer 5

消元，先消去一个未知数，成二元一次方程组，再消去一个未知数，成一元一次方程求解