已知sinα-cosα=1/3，则cos(π/2-2α)=
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cos（π-2α）=-cos2α=-（cosα的平方-sinα的平方）
sinα的平方=2/3的平方=4/9
因为cosα的平方+sinα的平方=1所以cosα的平方=1-4/9=5/9
所以cos（π-2α）=-cos2α=-（cosα的平方-sinα的平方）=-（5/9-4/9）=-1/9
如果我计算没问题就是这样了。
sinα的平方=2/3的平方=4/9
因为cosα的平方+sinα的平方=1所以cosα的平方=1-4/9=5/9
所以cos（π-2α）=-cos2α=-（cosα的平方-sinα的平方）=-（5/9-4/9）=-1/9
如果我计算没问题就是这样了。
追问
等等，是cos(π/2-2α)不是cos（π-2α）
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cos(π/2-2α)=sin2α=2sinαcosα
左边平方，sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-sin2α=1/9
所以原式=sin2α=8/9
左边平方，sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-sin2α=1/9
所以原式=sin2α=8/9
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