Question

高等数学，关于极值的判定

高等数学，关于极值的判定还是有点不明白，希望能有老师帮我解答，谢谢，详细一点

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Answer 1

我们看为什么f''(x₀)的符号不确定，举例如下，分别<0和=0
以下 x=0 处都是极大值
f(x)=-x²， f'(x)=-2x, f''(x)=-2<0
f(x)=-x⁴, f'(x) =-4x³, f''(x)=-12x²， f''(0) = 0
所以说不确定符号，至少ABC都不能确定

追问

..........

不懂啊……

追答

哪里不懂？二阶导数小于或等于0都有可能是极大值（根据上面两个例子）所以说不能确定。