Question

上海八年级第二学期期末数学难题压轴题

要几何方面的，最好是有梯形，或是与几何与坐标结合。请给提示或解答

Answer 1

在平面直角坐标系中。边长为2的正方形OABC的两顶点A。C分别在Y。X轴正半轴上，现将OABC绕O顺时针旋转，当A第一次落在直线Y=X上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线Y=X于点M，BC交X轴于点N，

【1】求边OA在旋转过程中所扫过的面积？

根据题意，OA在旋转过程所扫过的面积就是一个扇形的面积，假定停止旋转后此正方形为OA’B’C’，那么此扇形就是以O为圆心，半径为2的扇形AOA’，而角AOA’是45°。所以面积的算法是：2乘以π乘以半径的平方再乘以八分之一.

Answer 2

正方形可以吗？

在正方形ABCD中对角线AC BD 交与O AE平分角BAC 交OB,OC于G,E 求证 EC=2倍的OG

图自己画