Question

离散数学问题

离散数学问题第一题，第二题，求帮忙，谢谢，刚学离散有些晕

Answer 1

第（1）题
(¬P∨¬Q)→(P↔¬Q)
⇔ ¬(¬P∨¬Q)∨(P↔¬Q) 变成 合取析取
⇔ ¬(¬P∨¬Q)∨((P→¬Q)∧(¬Q→P)) 变成 合取析取
⇔ ¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(Q∨P)) 变成 合取析取
⇔ (P∧Q)∨((¬P∨¬Q)∧(P∨Q)) 德摩根定律
⇔ (P∧Q)∨((¬P∧(P∨Q))∨(¬Q∧(P∨Q))) 分配律
⇔ (P∧Q)∨(¬P∧(P∨Q))∨(¬Q∧(P∨Q)) 结合律
⇔ (P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(¬Q∧(P∨Q)) 合取析取 吸收率
⇔ (P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(¬Q∧P) 合取析取 吸收率
得到主析取范式
第（2）题
Q∧(P∨¬Q)
⇔ Q∧P 合取析取 吸收率
得到主析取范式