高等数学，无穷级数问题，第19题，A和C为什么不对，反例是什么。
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A:若un=(-1)^n/lnn,则∑un满足莱布尼茨条件,所以收敛
但A的级数是∑1/nlnn,这个级数显然也发散
C:最简单了,un=(-1)^(n-1)/n
∑un=1-1/2+1/3-1/4+...
u2n-1=1/(2n-1),u2n=-1/2n
所以相减,就变成1/(2n-1)+1/2n,这个级数就变成了(1+1/2)+(1/3+1/4)+...
∑(1/(2n-1)+1/2n)为什麼发散,我用比较审敛法.
1/(2n-1)+1/2n>1/2n+1/2n=1/n
而∑1/n发散,小的发散大的当然也发散.
但A的级数是∑1/nlnn,这个级数显然也发散
C:最简单了,un=(-1)^(n-1)/n
∑un=1-1/2+1/3-1/4+...
u2n-1=1/(2n-1),u2n=-1/2n
所以相减,就变成1/(2n-1)+1/2n,这个级数就变成了(1+1/2)+(1/3+1/4)+...
∑(1/(2n-1)+1/2n)为什麼发散,我用比较审敛法.
1/(2n-1)+1/2n>1/2n+1/2n=1/n
而∑1/n发散,小的发散大的当然也发散.
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