Question

用戴维宁定理计算电路中电流I。已知R1=R2=6欧，R3=R4=3欧，R=1欧，U=18V,Is

用戴维宁定理计算电路中电流I。已知R1=R2=6欧，R3=R4=3欧，R=10欧，U=18V,Is=10A

Answer 1

解：将电阻R从电路中断开，上下端为节点a、b。
设R1的电流为I1，方向向右，则R4的电流为：I1+Is=I1=10，方向为左下。
KVL：I1R1+（I1+10）×R4=Us，6I1+3（I1+10）=18，I1=-4/3（A）。R4的电压为：U4=（I1+10）×R4=（10-4/3）×3=26（V）。
设R2的电流为I2，方向向左，则R3的电流为：I2+Is=I2+10，方向为右下。
KVL：（I2+10）×R3+I2R2=Us，3×（I2+10）+6I2=18，I2=-4/3（A）。R2两端电压为：U2=I2R2=6×（-4/3）=-8（V）。
Uoc=Uab=U4-U2=26-（-8）=34（V）。
将电压源短路、电流源开路，得到：Req=Rab=R1∥R4+R2∥R3=6∥3+6∥3=4（Ω）。
戴维南：I=Uoc/（Req+R）=34/（4+10）=17/7=2.43（A）。