Question

∫√(a^2-x^2)/xdx

分子√(a^2-x^2)
分母x

Answer 1

∫√(a²-x²)/xdx
令x=asint，那么dx=acost dt
√渗并租(a²-x²)=acost
代入得到原积分=∫acost /asint *acost dt
=∫acos²t /sint dt=∫a/sint -asint dt
=aln|cscx-cotx| +acost+C，
显然cost=√(a²-x²) /蔽陵a，csct=a/x
代入得到原积分=aln|a/x -√(a²-x²)/x|+√(a²-x²)+C，C为常丛兆数

Answer 2

详简配情如图所示

有任何州腊疑惑，欢迎追问册咐滑