Question

请解释 物理 力学 问题

一根长为L的轻绳，一边固定在O点，另一边系一质量为m的小球，欲使小球饶O点在竖直平面内做圆周运动，则小球通过最低点时的速度应满足 ：
V^2≥5gL (即 V ≥ 二次根号内 5gL )
请解释这个答案是怎么算来的，特别是 5 是怎么得来的？

Answer 1

小球要在竖直平面内做完整的圆周运动则在最高点时向心力大小等于合力大小，而绳子不能施加推力，因此最高点受合力的最小值为mg，即向心加速度最小值为g；即v顶^2/L≥g；由机械能守恒得1/2mv^2=1/2mv顶^2+2mgL≥5/2mgL
因此v^2≥5gL