Question

圆的极坐标方程与直线的极坐标方程怎么求交点

Answer 1

1、化成直角坐标后再求;

2、直接解联立方程，以下图为例(限制ρ≥0，0≤θ<2π)：

圆ρ=2cosθ 直线：ρ(2sinθ+2cosθ)=4

代入：2cosθ·(2sinθ+2cosθ)=4

cosθsinθ+cos²θ=1

½sin2θ+½(cos2θ+1)=1

sin(2θ+¼π)=½√2→2θ+¼π=¼π(或¾π）

θ=0 或θ=¼π

代回：ρ=2、ρ=√2

交点为(2,0) (√2,¼π)

Answer 2

联立方程，求解w和r即可！
不用画图