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原式两边同除以 x，得 y'/x - y/(x^2) = x
令 u=y/x，则 u' = (y/x)' = y'/x-y/x^2
代入上式得 u'=x，所以 u=(x^2)/2+C，C 为任意常数
于是 y=xu = (x^3)/2 + Cx
令 u=y/x，则 u' = (y/x)' = y'/x-y/x^2
代入上式得 u'=x，所以 u=(x^2)/2+C，C 为任意常数
于是 y=xu = (x^3)/2 + Cx
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方法如下
满意请采纳
y′-y/x=x²
(xy′-y)/x²=x
d(y/x)=xdx
y/x=∫xdx
y/x=½∫dx²
y/x=½x²+c
y=½x³+cx
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y′-y/x=x²
(xy′-y)/x²=x
d(y/x)=xdx
y/x=∫xdx
y/x=½∫dx²
y/x=½x²+c
y=½x³+cx
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