小学数学题1÷(1×2)+1÷(2 ×3)+1÷(3×4)+1÷(4×5)+1÷(5×6)+·

怎么用最简单的方法计算,要有过程,学习一下.谢了!赏5分现在小孩题真难,家长都不会.小孩的学习担子不轻呀!搞那么难干什么,生活中又不实用.学校为了提高升学率,出题太难,害... 怎么用最简单的方法计算,要有过程,学习一下.谢了!赏5分 现在小孩题真难,家长都不会.小孩的学习担子不轻呀!搞那么难干什么,生活中又不实用.学校为了提高升学率,出题太难,害死人.
小学数学题1÷(1×2)+1÷(2 ×3)+1÷(3×4)+1÷(4×5)+1÷(5×6)+······+1÷(199×200)=?怎么用简便方法计算 ,用小学的知识解答. 要详细点,一步一步的来.
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sb和SB
2010-06-22
知道答主
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解:
1÷(1×2)+1÷(2 ×3)+1÷(3×4)+1÷(4×5)+1÷(5×6)+······+1÷(199×200)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+····+(1/199-1/200)
=1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 +···+ 1/199 - 1/200
=1 - 1/200
=1/199

解析:如题
式子中的1÷(1×2)可变化为(1-1/2),即a÷(a×b)可变化为(a-1/b)
以此类推 得
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+····+(1/199-1/200)
接着去括号 得
1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 +···+ 1/199 - 1/200
观察题中的式子,可发现(1-1/2+1/2···+1/199+1/200)中的 -1/2+1/2 和-1/3+1/3等等的数可互相抵消,由此可得
1-1/200
最后可得出这个式子的 1/199

如果你是家长,对于这些题,应该稍微启发孩子,让他有一条思路,最好是能独立完成。如果你是学生,实在不懂的话,可查看参考书,但不能只照抄答案,而应该理解题意,按照书的思路去想,最好让自己下一次看到类似的题目,就能独立解决。

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候双玉yC
2010-06-21 · TA获得超过969个赞
知道大有可为答主
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呵呵,看来只这是一位家长的问题额。

首先说这个问题每一项有个特点,即
1/(1*2)=1/1-1/2,
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
...
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
那么这样一来原来的式子可以化为

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)
这个式子不知道是否完整,但是到了这里相信这位家长已经知道怎么讲解了!后面的就没必要多说了。

刚才问题没补充。。。。。
结果为199/200。做的慢了点,汗!
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材贯经纬
2010-06-23 · TA获得超过131个赞
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将 1÷(1×2)换为 1-1÷2;
将 1÷(2 ×3)换为 1÷2-2÷3;
将1÷(3×4)换为1÷3-1÷4等 ,
以此类推得,假如最后一项为1÷((n-1) ×n)。
那么 最后的 结果计算得 :1-1÷n。
不知道说的清楚不清楚,不清楚给我发消息哈,希望对你有所帮助!!
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zs250530678zs
2010-06-25 · 超过13用户采纳过TA的回答
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如果你是家长,对于这些题,应该稍微启发孩子,让他有一条思路,最好是能独立完成。
我是从小学习数学奥赛的。。。说实在的,小学奥赛实际上是没有很多现实意义的,它最重要的意义也就是开拓孩子的思维,为初中和高中数学学习打下基础。现在想想还多亏了当时学了奥赛,以至于我初中高中数学学习十分轻松。高考的时候数学也得到了138分。不在乎学到多少,关键培养孩子的数学思维。 这是我给你的一点建议。


式子中的1÷(1×2)可变化为(1-1/2),即1÷(a×b)可变化为(1/a-1/b)
以此类推 得
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+····+(1/199-1/200)
接着去括号 得
1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 +···+ 1/199 - 1/200
观察题中的式子,可发现(1-1/2+1/2···+1/199+1/200)中的 -1/2+1/2 和-1/3+1/3等等的数可互相抵消,由此可得
1-1/200
最后可得出这个式子的 1/199

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心恋大海
2010-06-27
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1÷(1×2)+1÷(2 ×3)+1÷(3×4)+1÷(4×5)+1÷(5×6)+······+1÷(199×200)
用分数可以写为分子除以分母,转化
=1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+。。。。。。+199×200分之1
1×2分之1可以写为1-2分之1,又转化变为:
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+····+(1/199-1/200)
打开括号,前面是加号不变号,又变为:
=1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 +···+ 1/199 - 1/200
你会发现他们可以抵消,最后只剩下
=1 - 1/200
最后等于
199/200
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